MEMS微加速度计的设计与性能控制
物理科学与技术学院2001级  李贵柯

摘要 目前研究较多、具有良好应用前景的微加速度计是依托微机电系统（MEMS）加工技术制作而成的微加速度计，其中尤以电容式加速度计最为重要。它具有结构较为简单、制作工艺与常规微电子加工工艺兼容、灵敏度高、使用简便等优点。本文针对电容式微加速度计的使用要求，分析其结构和工作原理，对其互补金属-氧化物-半导体（CMOS）的制造工艺特点也做了简要描述。论文主要给出了其核心部件---执行器的设计，定量给出了弹簧的劲度系数、阻尼因子等关键技术指标，并分析了它们对加速度计性能的影响。
关键词 微加速度计，CMOS-MEMS结构，电容，劲度系数，阻尼因子

一 引言

　　MEMS是英文Micro Electro Mechanical Systems的缩写，即微电子机械系统。微电子机械系统(MEMS)技术是建立在微米/纳米技术（micro/nanotechnology）基础上的21世纪前沿技术，是指对微米/纳米材料进行设计、加工、制造、测量和控制的技术。它可将机械构件、光学系统、驱动部件、电控系统集成为一个整体单元的微型系统。这种微电子机械系统不仅能够采集、处理与发送信息或指令，还能够按照所获取的信息自主地或根据外部的指令采取行动。它用微电子技术和微加工技术(包括硅体微加工、硅表面微加工、LIGA和晶片键合等技术)相结合的制造工艺，制造出各种性能优异、价格低廉、微型化的传感器、执行器、驱动器和微系统。微电子机械系统（MEMS）是近年来发展起来的一种新型多学科交叉的技术，该技术将对未来人类生活产生革命性的影响，它涉及机械、电子、化学、物理、光学、生物、材料等多学科。 
　　随着MEMS技术的发展，惯性传感器件在过去的几年中成为最成功,应用最广泛的微机电系统器件之一，而微加速度计（microaccelerometer）就是惯性传感器件的杰出代表。微加速度计的理论基础就是牛顿第二定律，根据基本的物理原理，在一个系统内部，速度是无法测量的，但却可以测量其加速度。如果初速度已知，就可以通过积分计算出线速度，进而可以计算出直线位移。结合陀螺仪（用来测角速度），就可以对物体进行精确定位。根据这一原理，人们很早就利用加速度计和陀螺进行轮船，飞机和航天器的导航，近年来，人们又把这项技术用于汽车的自动驾驶和导弹的制导。汽车工业的迅速发展又给加速度计找到了新的应用领域，汽车的防撞气囊（Air Bag）就是利用加速度计来控制的。
作为最成熟的惯性传感器应用，现在的MEMS加速度计有非常高的集成度，即传感系统与接口线路集成在一个芯片上。本文将就微加速度计进行初步设计，并对其进行理论分析。

二 MEMS加速度计的结构模型及其工作原理

2.1 MEMS微加速度计的结构模型
　　为了提高加速度计的工作灵敏度，通常采用电容式结构。我们这里所研究的加速度计属于电容式结构的一种；采用质量块-弹簧-阻尼器系统来感应加速度，其结构如图1所示。图中只画出了一个基本单元。它是利用比较成熟的硅加工工艺在硅片内形成的立体结构（图1只给出其剖面示意图）。图中的质量块是微加速度计的执行器，与质量块相连的是可动臂；与可动臂相对的是固定臂。可动臂和固定臂形成了电容结构，作为微加速度计的感应器。其中的弹簧并非真正的弹簧，而是由硅材料经过立体加工形成的一种力学结构，它在加速度计中的作用相当于弹簧。

图1　微加速度计的结构示意图。

2.2　MEMS微加速度计的工作原理
　　加速度计的工作原理可概述如下：当加速度计连同外界物体（该物体的加速度就是待测的加速度）一起加速运动时，质量块就受到惯性力的作用向相反的方向运动。质量块发生的位移受到弹簧和阻尼器的限制。显然该位移与外界加速度具有一一对应的关系：外界加速度固定时，质量块具有确定的位移；外界加速度变化时（只要变化不是很快），质量块的位移也发生相应的变化。另一方面，当质量块的发生位移时，可动臂和固定臂（即感应器）之间的电容就会发生相应的变化；如果测得感应器输出电压的变化，就等同于测得了执行器（质量块）的位移。既然执行器的位移与待测加速度具有确定的一一对应关系，那么输出电压与外界加速度也就有了确定的关系，即通过输出电压就能测得外界加速度。
具体地说，以Vm表示输入电压信号，Vs表示输出电压，Cs1与Cs2分别表示固定臂与可动臂之间的两个电容（见图2），则输入信号和输出信号之间的关系可表示为：
　　（1）
其中电容与位移之间的关系由电容的定义给出：
　　（2）
其中x是可动臂（执行器）的位移，d是没有加速度时固定臂与悬臂之间的距离。
由（2）式和（1）式可得
　　（3）
根据力学原理，稳定情况下质量块的力学方程为：
　　（4）
k为弹簧的劲度系数，m为质量块的质量。因此，外界加速度与输出电压的关系为：
　　（5）
可见，在加速度计的结构和输入电压确定的情况下，输出电压与加速度呈正比关系。

图2 （a）执行器的力学结构示意图，（b）感应器的电学原理图。

三 MEMS微加速度计的制造工艺

　　以往的加速度计都是利用传统的机械加工方法制造的，但是这种加速度计的体积大、分量重，应用场合受到很大限制，MEMS技术制造的微加速度计克服了这些缺点。这里以COMS－MEMS加工技术为例,其加工流程大体如下：
如图3所示，经过CMOS浇铸工艺之后就得到如图3(a)的效果，再用CHF3/O2进行各向异性的反应离子刻蚀（reactive ion etch，即RIE）腐蚀掉外层氧化物，得到如图3(b)所示的效果，接下来用SF6/O2来腐蚀体硅，便从衬底上得到微结构，即如图3(c)所示的效果。

图3 CMOS-MEMS加工工艺流程图：（a）经过MOS工艺加工后；（b）经过介质腐蚀工艺后；（c）经过体硅腐蚀工艺后。

图4 是微加速度计工艺完成以后芯片的扫描电子显微镜（SEM）照片。

图4 微加速度计芯片的扫描电镜（SEM）照片（a）及其局部放大图（b）。

四 MEMS微加速度计主要性能指标的设计和控制

　　在加速度变化的动态过程中，质量块的位移是时间的函数。根据牛顿第二定律，质量块的运动由下列二次常微分方来描述
　　　（6）
　　　其中，k为弹簧的劲度系数，b为阻尼部件的阻尼因子，aext 是外部加速度。可见，弹簧部件的设计和阻尼部件的设计对加速度计的性能是至关重要的。

4.1 弹簧劲度系数的控制

　　对于弹簧，其构造实际上是如图5所示的力学结构。不难分析得到，其劲度系数为：

图5 弹簧结构示意图
　　　（7）

　　其中,E是杨氏模量，h是弹片的厚度，w是弹片的宽度，l是弹簧结构的长度。为了得到稳定的感应器参数，弹簧的劲度系数必须严格控制。根据上面的公式我们可以看出弹簧的劲度系数正比于弹片宽度的三次方，故这正是控制劲度系数的关键。因此，应尽量保持弹片的宽度各处均匀。

4.2 阻尼因子的控制

　　对于阻尼器，一般有两种模式，第一种是结构阻尼，是由结构层之间的摩擦产生的；第二种是空气粘滞阻尼，是由大气压力产生的，它比第一种模式的阻尼能力强得多。一般采用第一种模式；这种结构的阻尼因子一般是由实验确定的：
　　　（8）
　　其中μ是空气的有效粘滞系数，t是可动臂的梳指厚度，d是梳指间的间隙宽度，l是梳指长度。在大气压强为760torr，温度为293K的环境下，粘滞系数为1.56′10-5kg/m.s。如果图1的基本单元数为28，则可以计算得相应的阻尼因子为2.7′10-6kg/s。经过上面的分析，我们可以通过改变梳指的尺寸和间隙的大小来控制阻尼因子，从而达到实际应用要求。

4.3 灵敏度的控制

　　 感应器的灵敏度是微加速度计中的关键性的技术指标，它是这样来定义的，即用输出电压与输入加速度的比值，见下式：
　　　（9）
其中CP是寄生电容（见图1）。由上式可得，要提高灵敏度，必须增大质量块的质量和调制电容，或者减小弹簧劲度系数、梳指间距、以及寄生电容与感应电容的比值。既然m与d是由加工工艺决定的，只能通过调整k与Vm，才能有效地提高灵敏度。另外，由图5还可以看到，通过增加弹簧构造中弯折部分的个数也可以来减小k。

五 结论

　　本文对MEMS电容式微加速度计的结构和工作原理进行了分析，简单地给出了其制造工艺流程，分析了影响加速度计性能的各种因素，给出了几种主要技术指标的设计要点。通过这些工作，可得到以下结论：

• 电容式结构简单，灵敏度高，便于制造；
• 弹簧的劲度系数与弹片的材料、尺寸以及弯折状况有关；与弹片的宽度呈立方关系；
• 阻尼因子与梳指状可动臂的厚度呈立方关系；
• 加速度计的灵敏度不仅与质量块的质量、弹簧的劲度系数、梳指的间距有关，而且也与工作状态（输入电压）有关。

六 见习感受

　　就在这个不平常的暑假，我们军政学者二十四人在校党委副书记李恒斌、学生处处长刘宏等领导的带领下，来到了仰慕已久的古城西安，为期三天的见习生活就这样拉开了序幕。
　　首先，我们有幸目睹了航天九院七七一研究所（骊山微电子公司）的容颜，在此，大型的集成电路板，铬板生产线深深的吸引了我，特别是在生产线周围忙忙碌碌的工作人员的那种默默无闻、无私奉献的敬业精神。生产车间的现代话气息以及研究人员的工作环境使我的心灵受到了永久的震撼，久久不能忘怀。为此，这将激励我更加奋发图强，学成一身本领，在这样充满高科技气息的环境下施展才华、报效祖国。
　　参观之后的座谈会上，双方领导发表了热情洋溢而又有实际意义的讲话后，我们和校友进行了紧密交往，在交谈中，我不仅受到了亲切的鼓励，而且了解到了研究所取得的令世人赞叹不已的可喜成就，且不提公司是“五一”奖章获得者，成功地发射了一百五十四次火箭，在全国八个第一的好成绩，就足以让同行汗颜，让国人拍手叫绝。
　　我们参观的第二站西北核物理研究所，这一研究所呈现出与前者不同的景象，其中西安脉冲反应堆的运转，爆炸力学研究室的工作情况，闪光二号加速器的近况是我们参观重点，再一次体会了高科技成果的神奇力量，同时也认识到了学习书本知识和实践结合的重要性，座谈会上校领导提出了向校友学习，解放思想，积极创新，开拓进取的口号。
　　在西安的第三天我们和校领导一行有幸参观了沐浴胜地，国家级重点文物保护单位华清池，阵容强大的秦始皇兵马俑及收藏价值突出的陕西省历史博物馆。
　　综观三天的科研见习生活，航天九院七七一所带给我的震撼最大，在此间，我了解到了微电子在科技方面的重要性，一览了现代化的高科技的工作环境，看到了微电子的大好前景，这将激励我更加勇敢而又有自信地迈向科学殿堂。

七 致谢

　　首先衷心地感谢李政道先生及其已故夫人秦惠君女士设立了“君正基金”，使我们本科生阶段就能够接触科研，认识科研。
　　感谢我的导师杨建红教授能在百忙之中给我无微不至的指导与关怀。
　　感谢学校的领导带领我们进行了一次使我终生难忘的科研见习，使我开阔了眼界，帮助我树立更高的理想。
　　感谢其他的君政学者，他们在见习期间给了我太多的帮助和关怀。

[作者简介] 李贵柯 男，中共预备党员，山东省泰安市人，2000年由山东省新泰一中考入兰州大学资源环境与城乡规划管理专业，入学后，以优异成绩考入地理基地班，后来由于各种原因转入物理科学与技术学院2001级微电子学专业学习，两年以来，获得一等奖学金两次，国家二等奖学金一次，校“三好学生”一次，“优秀学生会干部”一次，“优秀团干部”一次，校普通物理竞赛二等奖一次，曾担任校青年志愿者协会办公室副主任，物理科学与技术学院团委实践部部长，班级学习委员等职。
[导师简介]杨建红，男，1965年3月生。兰州大学物理系博士毕业。曾赴加拿大曼尼托巴大学和澳大利亚悉尼大学访问、留学。现为兰州大学物理科学与技术学院教授，微电子研究所所长，主要从事新型微电子器件的研究。

参考文献

• 张兴、黄如、刘晓彦，《微电子学概论》，北京大学出版社，2000年。
• Fedder,G..K.,S.Reed M.L.,Eagle S.C.,Guilou D.F.,Lu M.,Carley L.R.,”Laminated high-aspect-ratio microstructures in a conventional CMOS process,” Sensor and Actuators A,pp.103-10,Nov.1996.
• Kuechnel,W.,”Modeling of the mechanical behavior of a differential capacitor accelerometer sensor,”Sensors and Actuators A,vol.A36,pp.79-87,March 1993.
• Yun,W.,Howe R.T.,Gray R.R.,”surface micromachined,digitally force-balanced accelerometer with integrated COMS detection circuitry,”IEEE Solid-State Sensor and Actuator Workshop,Hilton Head Island,SC,June,1992, pp21-25
• Lecture notes, EE321, MEMS Design, Stanford University, 2003.
• 黄庆安，硅微机械加工技术，科学出版社，1996年。

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